Question

determine a fraçao geratris da dizima 3,141414....

Answer 1

3,1414...= (314-3)/99= 311/99

Explicação:
                   Numerador -->parte inteira(3) seguida do período (14) menos
                                            a parte inteira --> 314 - 3
                  Denominador --> O período (14) tem 2 algarismos .Cada algarismo
                                            corresponde a um 9 no denominador (99)

Answer 2

A fração geratriz da dízima periódica é: 311/99.

Esta questão está relacionada com fração. A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.

Nesse caso, vamos determinar a fração geratriz de uma dízima periódica. Para isso, vamos considerar esse valor como X. Depois, vamos multiplicar esse X por números de base 10 (10, 100, 1000, ...) até encontrar outro valor com mesmo período da dízima. Depois, basta subtrair ambos para eliminar a dízima e efetuar as operações para encontrar a fração geratriz. Portanto:

$x=3,1414... \\ 100x=314,1414... \\ \\ 100x-x=314,1414...-3,1414... \\ 99x=311 \\ \\ \\ \boxed{x=\dfrac{311}{99}}$

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