Question

Determine a fração feratriz das dizimas periódicas abaixo
A)0,32444...
B)5,241241241..
Obs: tem que conter os cálculos

Answer 1

a) Esta é uma dízima composta, o anteperíodo é 32 e o período é 4.
     O numerador da fração geratriz é a diferença entre o anteperíodo seguido do período (324) e o anteperíodo (32), fica: 324-32= 292;
     O denominador será um dígito 9, que é o número de dígitos do período (um), mais dois zeros (2 é o nº de dígitos do anteperíodo), 900;
     A fração geratriz será: $\frac{292}{900}$;
     Como o numeraor e o denominador são divisíveis por 4, podemos simplificar a fração para uma fração irredutível: $\frac{73}{225}$

b) Esta é uma dízima periódica simples, com uma parte inteira (5) e o seu período é 241;
     Resolvemos a parte decima e depois acrescentamos o inteiro;
     O numerador da fração é o próprio período (241);
     O denominador é formado por três 9, que é o mesmo nº de dígitos do período (999);
     A fração geratriz será: $5 \frac{241}{999}$