Question

Determine a fração equivalente a 6/11 em que a soma do numerador com o denominador é 102??

Answer 1

Questão sobre proporções.
x/y = 6/11
x+y = 102

Propriedade: 
A soma dos dois primeiros termos está para o primeiro (ou segundo), assim como a soma dos dois últimos está para o terceiro (ou quarto).

(x+y)/x = (6+11)/6
102/x = 17/6
x = 102*6/17 = 102/17 * 6 = 6*6 = 36

(x+y)/y = (6+11)/11
102/y = 17/11
y = 102*11/17 = 102/17 * 11 = 6*11 = 66




Um abraço.

Answer 2

A questão é sobre sistemas lineares;

Essa propriedade de somar o numerador com denominador e dividir por um ou por outro da muito trabalho.

Você pode fazer da seguinte forma

$\frac{6}{11} = \frac{x}{y}$         e $x+y=102$

Nesse caso, você pode apenas assumir uma incógnita K na soma de x+y antes de igualar a equação.

$(x+y)* K = 102\\(6+11)*K=102\\17*K=102\\K= \frac{102}{17} = 6$

Agora que sabemos o valor de K e sabemos que 6 e 11 fazem parte da fração, multiplicamos em cima e em baixo por K pra não alterar a equivalência e assim atingir o resultado

$\frac{6^{*6} }{11^{*6} } \\ =\frac{36}{66} \\36+66=102$

valeu