Question

Determine a fórmula matemática da função afim tal que f(2) = 5 e f(-1) = -4 e depois responda:
a) O ângulo de inclinação da reta correspondente é agudo ou obtuso?
b) Qual é a taxa de variação dessa função?

Answer 1

》f(x) = ax + b

Pontos dados no enunciado: (2,5); (-1,-4).

Substituindo os pontos dados numa função afim:

》 5 = 2a + b
》 -4 = -a + b (-1)

Temos, então, um sistema com duas incógnitas. Multiplicaremos uma das funções por -1 para encontrarmos o valor de uma das incógnitas. Dessa forma, teremos:

》 5 = 2a + b
》 4 = a - b
---------------------
》 9 = 3a - 0
》 a = 9/3
》 a = 3

Para encontrarmos o valor de b, basta substituir em uma das funções o valor que encontramos:

》5 = 2a + b
》5 = 2.3 + b
》b = 5 - 6
》b = -1

Sendo assim, a função afim será:

》f(x) = 3x -1

_ Formação de uma ângulo agudo, com taxa de variação igual a 3, que é o valor da constante que acompanha o coeficiente angular.

Espero ter ajudado.