Question

determine a fórmula matematica da função afim tal que f(2)=5 e f(-1)=-4 e depois responda: qual é a taxa de variação dessa função?

Answer 1

f(2) = 5 --> x = 2 e y = 5
2a+b=5
f(-1) = -4 --> x = -1 e y = -4
-a + b = -4

2a + b = 5
-a + b = -4 .(-1)

2a + b = 5
a - b = 4
-------------------
3a = 9
a = 9/3
a = 3 (taxa de variaçao)

a - b = 4
3 - b = 4
- b = 4 - 3
- b = 1 .(-1)
b = -1

y = 3x-1

Answer 2

A função afim y = 3x - 1 e a taxa de variação é 3.

Uma função afim é igual a f(x) = ax + b.

Os coeficientes a e b são definidos por:

• a é o coeficiente angular
• b é o coeficiente linear.

Sendo f(2) = 5, temos que:

2a + b = 5.

Sendo f(-1) = -4, temos que:

-a + b = -4.

Com as duas equações encontradas acima, podemos formar o seguinte sistema linear:

{2a + b = 5

{-a + b = -4.

Da segunda equação, podemos dizer que b = a - 4.

Substituindo o valor de b na primeira equação:

2a + a - 4 = 5

3a = 9

a = 3.

Logo, o valor de b é igual a:

b = 3 - 4

b = -1.

Portanto, a fórmula matemática da função afim é igual a y = 3x - 1.

O coeficiente angular da reta corresponde à taxa de variação, ou seja, a taxa de variação da função é 3.

Para mais informações sobre função afim, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/11632941