Question

Determine a formula matemática da função afim tal que f(2)=5 e f(-1)=-4 e depois responda :Qual é a taxa de variação dessa função

Answer 1

Analisando a forma geral de uma funçã oafim temos que a nossa função é $f(x)=3x-1$ e temos que a taxa de variação desta função é 3.

Explicação passo-a-passo:

Toda função do primeiro grau pode ser escrita com a formula geral:

$f(x)=Ax+B$

Onde A é a taxa de variação e B é o coeficiente linear.

Para encontrar A, temos uma formula:

$A=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$

Substituindo os valores na formula:

$A=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$

$A=\frac{-4-5}{-1-2}$

$A=\frac{-9}{-3}$

$A=3$

Assim já temos parte da equação:

$f(x)=3x+B$

Para encontrar B, basta escolher um dos pontos e substituir na equação:

$f(x)=3x+B$

$-4=3(-1)+B$

$-4=-3+B$

$-1=B$

E assim temos nossa equação completa:

$f(x)=3x-1$

E com essa equação completa, temos que a taxa de variação desta função é 3.