Question

Determine a fórmula matematica da função afim tal que f(2) = 5 e f(-1) = -4 É depois responda: O gráfico dessa função contém o ponto (3,8)

Answer 1

Resposta:

f(x) = 3a -1

O ponto (3,8) faz parte do gráfico da função.

Explicação passo-a-passo:

Faremos um sistema da seguinte forma:

Dado: f(2) = 5, temos:

f(x) = ax + b

5 = 2a + b

_____________________

Dado: f(-1) = -4

f(x) = ax + b

-4 = -a + b

______________________

$\left \{ {{2a + b = 5} \atop {-a + b = -4 (.-1)}} \right.$

$\left \{ {2a + b = 5} \atop {a - b = 4}} \right.$

Resolvendo pelo método da adição:

2a + b + a - b = 5 + 4

3a = 9

a = 3

Substituindo na primeira equação

2a + b = 5

6 + b = 5

b = -1

Temos: f(x) = 3x - 1

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Para saber se o ponto (3,8) faz parte da equação, basta substituir o x por 3, devendo portanto, obter 8 como resultado.

f(x) = 3x - 1

f(x) = 3 . 3 -11

f(x) = 8