Question

determine a formula matemática da função afim tal que f(2)=5 e f(-1)=-4 e depois responda:qual é a taxa de variação dessa função?

Answer 1

Função afim = Função do 1° Grau.
Genérica = f(x)=ax+b
Fazendo as substituições...
f(2):2a+b=5
f(-1):-1a+b=-4
Agora temos um sistema de 2 equações e 2 incógnitas.
|2a+b=5
|-1a+b=-4 (Multiplique essa equação por 2 e some com a outra)
|2a+b=5
|-2a+2b=-8
Efetuando a soma...
|3b=-3
|b=-1
Substituindo b em quer equacão se descobre o valor de A, então:
|2a+b=5 (substituindo o b por -1)
|2a-1=5
|2a=6
|a=3
Agora substituindo os valores de A e B na equação Genérica, você encontra a função afim:
f(x):ax+b
f(x):3x-1
Para verificar, você pode substituir os valores que o exercício deu no x.
f(-1):3x-1 = -4
f(2):3x-1 = 5.
:)