Question

Determine a formula do termo geral do P.G (3,1,...)

Answer 1

Fórmula do termo geral de uma P.G: $a_{n} = a_{1} * q^{(n-1)}$

$q = a_{2} / a_{1} = a_{3} / a_{2} = ... = a_{n} / a_{(n-1)}$
________________________

$P.G (3,1,...)$

$a_{1} = 3$
$a_{2} = 1$

$q = a_{2} / a_{1} = 1 / 3 = 3^{-1}$

$a_{n} = a_{1} * q^{(n-1)}$
$a_{n} = 3 * (3^{-1})^{(n - 1)}$

Potência de potência: Multiplique os expoentes

$a_{n} = 3*3^{-(n - 1)}$
$a_{n} = 3*3^{(1-n)}$

Produto de potências de mesma base: Conserve a base e some os expoentes

$a_{n} = 3^{(1+1-n)}$
$a_{n} = 3^{(2-n)}$