Question

Determine a fórmula do termo geral de cada PG
d) (4, 40,...)
e) (-5,35,...)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

D) an = 4.10^(n -1)

E) an = -5.(-7)^(n -1)

^ significa elevado

Answer 2

A fórmula do termo geral de cada progressão geométrica (PG) é: Item D: Aₙ=4·10ⁿ⁻¹ e Item E: Aₙ=-5·(-7)ⁿ⁻¹ .

Acompanhe a solução:

Devemos encontrar a razão para depois substituir na fórmula do termo geral.

seja:

• Aₙ=termo geral (o que está sendo procurado)
• n = número de termos
• A₁ = 1º termo
• q = razão

Cálculo:

>>> Item D:

$q = \dfrac{A_n}{A_{n-1}}\\\\q=\dfrac{A_2}{A_{1}}\\\\q=\dfrac{40}{4}\\\\\boxed{q=10}\\\\\\\\A_n=A_1\cdot q^{n-1}\\\\\Large\boxed{\boxed{A_n=4\cdot10^{n-1}}}\Huge\checkmark$

>>> Item E:

$q = \dfrac{A_n}{A_{n-1}}\\\\q=\dfrac{A_2}{A_{1}}\\\\q=\dfrac{35}{-5}\\\\\boxed{q=-7}\\\\\\\\A_n=A_1\cdot q^{n-1}\\\\\Large\boxed{\boxed{A_n=-5\cdot(-7)^{n-1}}}\Huge\checkmark$

Resposta:

Portanto, a fórmula do termo geral de cada progressão geométrica (PG) é: Item D: Aₙ=4·10ⁿ⁻¹ e Item E: Aₙ=-5·(-7)ⁿ⁻¹ .

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