Question

Determine a fórmula do termo geral de cada PG ( 5, 25, ... ) urgente ainda pra hj

Answer 1

Resposta:

A fórmula do termo geral é

$an = {5}^{n}$

Explicação:

Sabemos que a fórmula do termo geral de uma PG é regida por:

$an = a1 \times {q}^{n - 1}$

Sendo:

a1: primeiro termo da sequência

q: a razão

n: a posição do termo que queremos descobrir.

Assim basta descobrir o valor da razão e substituir na fórmula juntamente com o a1.

Observando nossa sequência vemos que o segundo termo é o resultado do primeiro termo multiplicado por 5.

Logo nossa razão é igual a 5.

a1 = 5

q = 5

Substituindo

$an = 5 \times {5}^{n - 1}$

Porem, temos que aplicar a propriedade da multiplicação de potências de mesma base: Repetimos a base e somamos a potência.

${5}^{1} + {5}^{n - 1} = \\ {5}^{1 + n - 1} = \\ {5}^{n}$

Logo a nossa resposta será

$an = {5}^{n}$