Question

Determine a forma reduzida da equação da reta que passa pelos pontos. A(-1,5) e B(-3,-1).

Answer 1

Y=AX+B(-1,5)                 Y=AX+B(-3,-1)
5=-a+b                    -1=-3a+b
montando um sistema fica assim em ordem
-a+b=5   ( -1)     a-b=-5      determinando o valor de b na primeira e equação
-3a+b=-1          -3a+b=-1       -a+b=5
                         -2a=-6           -3+b=5
                           a=-6/-2         b=5+3
                           a=3               b=8
A forma reduzida da equação é y=3x+8

Answer 2

Lei de formação da equação reduzida da reta é: y = mx + n, então tu precisa primeiro achar o coeficiente angular que é o "m"... 
Para achar o coeficiente angular usamos: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) 

m = (-1 - 5) / (-3 - (-1) )
m = (-1 - 5) / (-3 + 1)
m = -6 / -2
m = 3

Tendo o coeficiente angular é só usar a fórmula y - y1 = m . (x - x1)
Usando o ponto A(-1,5) teremos:

y - 5 = 3(x - (-1) )
y - 5 = 3(x + 1) 
y - 5 = 3x + 3
y = 3x + 3 + 5
y = 3x + 8