Question

Determine a forma mais simples de escrever:
a) (2a+b).(a-2b)
b) (a+x) .(a²-ax+x²)
c) (x-2).(x-3)-{(x-4).(x-5)}
d) (a-2b).{a.(b-3)+b.(1-a)}
e) (x-1).(x+1)+3(x-1).(x-1)+3.(x-1)+1

Answer 1

a) (2a+b).(a-2b) desenvolvendo:

2a² - 4ab + ab - 2b² 

2a² - 3ab - 2b²

 

b) (a+x).(a²-ax+x²)  desenvolvendo:

    a³ - a²x + ax² + a²x - ax² + x³

    a³ + x³

c) (x-2).(x-3)-{(x-4).(x-5)}   desenvolvendo:

    x² - 5x + 6 - (x² - 9x + 20)   organizando:

    x² - x² - 5x + 9x + 6 - 20

                  4x - 14    fatorando:

                 2(2x - 7) 

d) (a-2b).{a.(b-3)+b.(1-a)}  desenvolvendo:

   (a-2b)·(ab - 3a + b - ab)  organizando:

   (a-2b)·(-3a + b)   desenvolvendo:

   -3a² + ab + 6ab - 2b²

   -3a² + 7ab - 2b²

e) (x-1).(x+1)+3(x-1).(x-1)+3.(x-1)+1  desenvolvendo:

    x² - 1 + 3(x² - 2x + 1) + 3x- 3 + 1

    x² - 1 + 3x² - 6x + 3 + 3x - 3 + 1  organizando:

    x² + 3x² - 6x + 3x - 1 + 3 - 3 + 1

       4x² - 3x    fatorando:

      x(4x - 3)