Question

determine a forma algebrica dos seguintes : c) 1/ 3-i
d) 2i/ 1-i
e) 4=i/4-i

Answer 1

c-)
    1 .(3 + i)           3 + i          3 + i       3 + i       3        1
----------------- = ------------- = --------- = -------  = ---  +  --- i
(3 - i).(3 + i)     9 + i - i - i²     9 + 1        10       10      10
===============================================
d-)
   2i      2i(1 + i)      2i + 2i²        -2 + 2i      -2 + 2i    2(-1 + i)
------- . ----------   = ------------ =  ---------  = --------- = ----------- = -1 + i
(1 - i)    (1 + i)        1 -i +i -i²       1 + 1           2             2
======================================================
e-)
(4 + i) (4 + i)     16 + 4i + 4i + i²       16 - 1 + 8i        15           8                
-------- . ------- = -------------------   =  ---------------- =  -----   +  ------ i 
(4 - i) (4 + i)       16 - 4i + 4i - i²          16  + 1           17          17