Question

Determine a forma algébrica dos quocientes seguintes: a) 3-7i / 3+4ib) 1-2i / 2+ic) 1 / 3-id) 2i / 1-ie) 4+i / 4-if) 6 / 5i Preciso dos calculos

Answer 1

(3 - 7i)     (3 - 4i)        9 - 12i - 21i + 28i²     9 - 33i + 28.(-1)
---------- . ----------- = ------------------------ = ----------------------- =
(3 + 4i)    (3 - 4i)              9 - 16i²                   9 - 16.(-1)


 9 - 33i - 28       - 19 - 33i           19       33
---------------- = ---------------- = - ------ - ------ i
     9 + 16                25                25      25

-------------------------------------------------------------------------------------------


 (1 - 2i)     (2 - i)      2 - i - 4i + 2i²      2 - 5i + 2.(-1)
----------- . -------- = ------------------ = -------------------- = 
 ( 2 + i)     (2 - i)            4 - i²                    4 - (-1)

2 - 5i - 2          5i
------------ = - ------- = - i
    4 + 1           5 

-----------------------------------------------------------------------------------------

  
      1       (3 + i)        3 + i         3 + i        3 + i      3 + i       3          i
---------- . --------- = ---------- = ---------- = -------- = ------- = ------ + -----
  (3 - i)     (3 + i)        9 - i²        9 -(-1)      9 + 1       10       10       10

--------------------------------------------------------------------------------------------

   2i        (1 + i)     2i + 2i²    2i + 2.(-1)       2i - 2      2(i - 1)
-------- . --------- = --------- = --------------- = -------- = ---------- = - 1 + i
 (1 - i)    (1 + i)      1 - i²          1 - (-1)         1 + 1         2

----------------------------------------------------------------------------------------------

  (4 + i)    (4 + i)        16 + 4i + 4i + i²      16 + 8i + (-1)
----------. ----------- = ---------------------- = ------------------ =
  (4 - i)     (4 + i)            16 - i²                     16 - (-1)

16 + 8i - 1      15 + 8i       15         8
-------------- = ----------- = ------- + ------- i
   16 + 1             17          17          17

----------------------------------------------------------------------------------------

    6     - 5i        - 30i        - 30i           - 30i            6
-------. ----- = ---------- = ------------ = ---------- = - ------ i    simplificou por 5
    5i    - 5i        - 25i²      -25.(-1)         25             5