Question

Determine a forma algébrica de cada número complexo dado por sua forma polar ou trigonométrica.

Answer 1

$4( \cos \frac{2\pi}{3} + i \cdot \sin\frac{2\pi}{3} ) = \\ \\ 4( - \cos \frac{\pi}{3} + i \cdot \sin\frac{\pi}{3} ) = \\ \\ 4( \frac{1}{2} + i \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = \\ \\ 2 + 2 \sqrt{3} i$

$2( \cos \frac{7\pi}{6} + i \cdot \sin\frac{7\pi}{6} ) = \\ \\ 2( - \cos \frac{\pi}{6} + i \cdot ( - \sin\frac{\pi}{6} )) = \\ \\ 2( \frac{ - \sqrt{3} }{2} + i \cdot (- \frac{1 }{2} )) = \\ \\ - \sqrt{3} - \frac{i}{2}$

$6( \cos \pi + i \cdot\sin\pi) = \\ \\ 6( - 1+ i \cdot0) = \\ \\ - 6 + 0 = - 6$