Question

determine a força resultante que atua sobre o suporte (figura) em termos de sua intensidade e do ângulo de direção medida no sentido anti-horário a partir do eixo v positivo.

Answer 1

Resposta:

Aproximadamente 433N e 40º

Explicação passo-a-passo:

Você pode resolver esse tipo de problema usando a lei dos cossenos. No caso, as forças tem intensidades 400N e 250N, e o ângulo entre elas é 100º. Assim, a intensidade F da força resultante satisfaz:

$F^2 = 400^2 + 250^2 + 2.250.400 \cos(100^\circ) \Longrightarrow F \approx 433,32$

Para calcular o ângulo de saida, você pode usar novamente a lei dos cossenos. No triangulo de lados $F_1 = 400, F_2 = 250$ e F calculado acima os ângulos formados por F1 e F2 com F correspondem aos ângulos de saída da força resultante. Sendo $\alpha$ o ângulo entre F e F2 temos:

$400^2 = F^2 + 250^2 + 2.250 F \cos(\alpha) \Longrightarrow \alpha \approx 65,41^\circ$

Logo, o ângulo procurado é aproximadamente 65,41 - 25 = 40,41 graus.

Edit:

Pode usar tanto o 100 quanto o 80. Observe que cos(100) = -cos(80). Se vc tem um triangulo com lados A e B formando um angulo x, o lado OPOSTO  a x (que chamaremos de C) satisfaz:

C² = A² + B² - 2AB cos(x)

Repare no sinal de menos

Para o caso forças A e B formando um angulo x, não queremos a medida do lado oposto, mas sim a medida da outra diagonal do paralelogramo (que vou chamar de D). Dai o triangulo formado teria lados A,B e D, sendo 180º-x o angulo entre A e B. Dai teriamos: (recomendo desenhar pra ficar mais claro)

D²  = A² + B² -2AB cos(180-x)

Isso é o mesmo que

D² = A² + B² + 2AB cos(x)

Ou seja, se  você usar 100° no seu problema, deve usar a fórmula com o sinal de +. Se usar 80º, o sinal é -.