Question

Determine a força de atração entre duas cargas elétricas de 2UC e -5UC, separaras no vácuo, por uma distância de 30cm

Answer 1

Resposta:

100 newtons

Explicação:

1. Conversão de unidades

Primeiramente, devemos converter as unidades, para adaptá-las ao Sistema Internacional de Unidades (SI).

Começaremos convertendo as medidas de quantidade de carga. Para tanto, precisamos saber que o prefixo micro (μ) representa "um milionésimo de" (${10}^{-6}$). Assim, temos que:

• 2 μC = $2.{10}^{-6}\:C$;
• - 5 μC = $-5.{10}^{-6}\:C$.

Em seguida, efetuamos a conversão da medida de distância. A fim de fazê-lo, precisamos nos lembrar que 1 cm = 0,01 m = ${10}^{-2}m$. Portanto, 30 cm = $3.{10}^{-2}m$.

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2. Intensidade da força

Agora sim, podemos calcular a força de atração existente entre as duas cargas. Desprezando interações gravitacionais, essa força de atração equivalerá à força elétrica.

Para calculá-la, utilizamos a equação $F = \frac{K.|Q_1|.|Q_2|}{{d}^{2}}$, em que:

• $F$ é a força elétrica que uma carga atua sobre a outra;

• $K$ é a constante eletrostática do meio, que, no vácuo, vale $9.{10}^{9}\:N.{m}^{2}.{C}^{-2}$;

• $|Q_1|$ é o módulo da primeira carga;

• $|Q_2|$ é o módulo da segunda carga;

• $d$ é a distância existente entre as duas cargas.

Assim, temos que a intensidade dessa força (F) vale:

$F = \frac{9.{10}^{9}.|2.{10}^{-6}|.|-5.{10}^{-6}|}{({3.{10}^{-2}})^{2}} \\ \\ F = \frac{9.{10}^{9}.2.{10}^{-6}.5.{10}^{-6}}{9.{10}^{-4}} \\ \\ F = \frac{{10}^{9}.2.{10}^{-6}.5.{10}^{-6}}{{10}^{-4}} \\ \\ F = \frac{10.{10}^{-3}}{{10}^{-4}} \\ \\ F = {10}^{2} \\ \\ F = 100\:N$