Determine a expressão geral dos arcos côngruos de medida 38π/3.
Soluções para a tarefa
Resposta:
2100º : 360º = quociente 5 e resto igual a 300. Portanto, o arco possui determinação principal no 4º quadrante (300º), com 5 voltas completas.
Exemplo 2
Dado o arco 17π/4 rad, a sua determinação principal será:
17π/4 rad = 16π/4 + π/4 = 4π + π/4, onde:
4π = corresponde a duas voltas completas
π/4 = determinação principal (45º – 1º quadrante)
Exemplo 3
Calcule a determinação principal do arco 26π/3 rad.
26π/3 rad = 6π/3 + 6π/3 + 6π/3 + 6π/3 + 2π/3 = 24π/3 + 2π/3 = 8π + 2π/3
8π = quatro voltas completas.
2π/3 = determinação principal (120º – 2º quadrante)
Exemplo 4
Determine a expressão geral dos arcos trigonométricos côngruos aos arcos de:
a) 3π/4 rad = 3π/4 + 2π * k, k ? Z
b) 75º = 75º + 360º * k, k ? Z
c) 14π/3 rad = 12π/3 + 2π/3
2π/3 + 2π * k, k ? Z
d) 1220º = 360º + 360º + 360º + 140º
140º + 360º * k, k ? Z
Explicação passo a passo: