Matemática, perguntado por GabiMartins01, 1 ano atrás

Determine a expressão equivalente a :
a) (√7 - √3)³

b) (√7+√3)³

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
2

Gabi,
Trata-se de produtos notáveis. Respondem a
                       (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2-b^3 \\  \\ (a + b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

Em se tratando de radicais, necessário aplicar as propriedades pertinentes da radiciação
 
           a)
                     ( \sqrt{7} - \sqrt{3} )^3 \\  \\ =( \sqrt{7} )^3-3( \sqrt{7})^2 \sqrt{3}  +3 \sqrt{7} ( \sqrt{3})^2-( \sqrt{3}  )^3 \\  \\ = \sqrt{7^3} -3.7 \sqrt{3} +3.3 \sqrt{7} - \sqrt{3^3}  \\  \\  =7 \sqrt{7} -21 \sqrt{3} +9 \sqrt{7} -3 \sqrt{3}  \\  \\= 16 \sqrt{7} -24 \sqrt{3}  \\  \\ =8(2 \sqrt{7} -3 \sqrt{3} )

           b)
                     ( \sqrt{7}  +\sqrt{3})^3  \\  \\ =( \sqrt{7})^3+3( \sqrt{7}  )^2 \sqrt{3} +3 \sqrt{7} ( \sqrt{3})^2 +( \sqrt{3})^3 \\  \\ =7 \sqrt{7}  +3.7 \sqrt{3} +3.3 \sqrt{7} +3 \sqrt{3}  \\  \\ =7 \sqrt{7} +21 \sqrt{3} +9 \sqrt{7} +3 \sqrt{3}  \\  \\ =16 \sqrt{7} +24 \sqrt{3}  \\  \\ =8(2 \sqrt{7}  +3\sqrt{3} )

GabiMartins01: Obrigada,ajudou muito ! :3
Usuário anônimo: Por nada. Sorte!
Usuário anônimo: Ótimo... se ajudou...
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