Determine a expressão correspondente para cos 2x + sen 2x, sabendo que tg x=t.
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Resposta:
A expressão é .
Explicação passo a passo:
Para resolver esta questão vamos utilizar as relações trigonométricas do arco duplo.
sen 2x = 2 . sen x . cos x
cos 2x = 2 . cos² x - 1
Sabendo que tan x = t, podemos construir um triângulo retângulo como o da figura abaixo.
Onde,
Neste passo, vamos reescrever a expressão substituindo pelas equivalências do arco duplo.
E = cos 2x + sen 2x
E = 2 . cos² x - 1 + 2 . sen x . cos x
Por fim, substituindo os valores de sen x e cos x temos:
Anexos:
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