Question

determine a expressão correspondente a Ax-3,2

Answer 1

$\dfrac{(x-3)!}{(x-3-2)!} = \dfrac{(x-3)!}{(x-5)!} = \dfrac{(x-3)(x-4)(x-5)!}{(x-5)!} = \\ \\ \\ x^{2} -4x-3x+12 =\larged\boxed { x^{2} -7x+12}\\ \\ .$

Answer 2

A expressão correspondente a A(x - 3,2) é x² - 7x + 12.

Queremos calcular a expressão correspondente a A(x-3,2), ou seja, o arranjo de x - 3 tomado 2 a 2.

A fórmula do arranjo de n tomado p a p é definida por: $A(n,p)=\frac{n!}{(n-p)!}$.

Sendo assim, temos que n = x - 3 e p = 2. Ou seja,

$A(x-3,2)=\frac{(x-3)!}{(x-3-2)!}$

$A(x-3,2)=\frac{(x-3)!}{(x-5)!}$

Antes de prosseguirmos, é importante relembramos a definição de fatorial:

Vamos considerar que temos um número natural n maior ou igual a 2. Chamamos de fatorial as multiplicações de n pelos seus antecessores até 1, ou seja,

n! = n.(n - 1).(n - 2).(n - 3). ... .3.2.1.

Então, em $A(x-3,2)=\frac{(x-3)!}{(x-5)!}$, como no denominador temos  (x - 5)!, então vamos escrever (x - 3)! até (x - 5)!:

$A(x-3,2)=\frac{(x-3)(x-4)(x-5)!}{(x-5)!}$

A(x - 3,2) = (x - 3)(x - 4)

A(x - 3,2) = x² - 4x - 3x + 12

A(x - 3,2) = x² - 7x + 12.

Para mais informações sobre arranjo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18157277