Question

Determine a expressão analítica da recta que passa pelo ponto (-1; 2) e é
perpendicular à recta que passa pelos pontos (1; 0) e (0; -1)

Answer 1

A(1,0) e B(0,1)

Primeiro precisamos do coeficiente angular dessa reta, que é dado por:

m = ∆y/∆x
m = (0-1)/1-0 = -1/1 = -1

O coeficiente da reta que é normal a reta que passa pelos pontos A e B é:

m × n = -1
n = -1/m
n = -1/-1 = 1

Já temos o coeficiente da reta que passa pelo ponto C(-1,2) agora basta "jogar na fórmula":

y -y0 = n(x-x0)
y -2 = 1(x-(-1))
y - 2 = x + 1
y = x + 3

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Bons estudos!