Question

Determine a expressão algébrica que representa o volume e a área total de um cubo de aresta 2xy + 1

Answer 1

Sabemos que o cubo é um prisma que possue todos os lados e arestas iguais, com as mesmas medida.
De modos que se temos um cubo com lado medindo a , a sua área da base será a², como temos 6 áreas iguais a esta, então a área total do Cubo é 6a².
E o volume é sempre a área da base do Cubo x Altura do Cubo.
Como todas as medidas são iguais a a, o volume será calculado pela fórmula V = a³.
No caso deste problema a = 2xy + 1, agora é só substituir:

V = (2xy + 1)³⇒
V = (2xy + 1)².(2xy + 1)¹⇒
V = (4x²y² + 4xy + 1).(2xy + 1)⇒
V = 8x³y³ + 12x²y² + 6xy + 1

Área total do Cubo:
At = 6a²⇒
At = 6.(2xy + 1)²⇒
At = 6.(4x²y² + 4xy + 1)

Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
kélémen