Question

Determine a expressão algébrica que representa a altura de um prisma de volume 2x³ – 3x² – 8x – 3 e área da base x² – 2x – 3. *



h = 2x + 1

h = 2x - 1

h = -2x + 1

h = 2x

h = 3x + 1

Answer 1

Resposta

A expressão que representa a altura do prisma é 2x+1.

O volume de um prisma é o produto entre a área de sua base e sua altura, então temos que o volume deste prisma é iguala 2x³- 3x² - 8x -3 e sua área da base é x² - 2x - 3. Sua altura será então:

V = Ab*h

h = V/Ab

Temos então uma divisão de polinômios, desenvolvendo os cálculos começando pelo termo de maior grau, temos:

2x³- 3x² - 8x -3 /_ x² - 2x - 3

-(2x³-4x²-6x)      2x + 1

      x²  -2x - 3

    -(x² -2x - 3)

                   0

Logo, a altura do prisma é igual a 2x+1.