Question

Determine a excentricidade da hipérbole de equação 36x² - 9y² – 900 = 0. *

n.d.a

e = 2,5

e = 2,13

e = 2,23 ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf 36x^2-9y^2-900=0$

$\sf 36x^2-9y^2=900$

$\sf \dfrac{36x^2-9y^2}{900}=\dfrac{900}{900}$

$\sf \dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{100}=1$

$\sf \dfrac{x^2}{5^2}-\dfrac{y^2}{10^2}=1$

$\sf \dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$

Assim, $\sf a=5~e~b=10$

$\sf c^2=a^2+b^2$

$\sf c^2=5^2+10^2$

$\sf c^2=25+100$

$\sf c^2=125$

$\sf c=\sqrt{125}$

$\sf c=11,18$

A excentricidade dessa hipérbole é:

$\sf \dfrac{c}{a}=\dfrac{11,18}{5}~\rightarrow~\dfrac{c}{a}=2,23$