Question

determine a esquacao reduzida da reta que passa pelo ponto A(-4,2) e tem inclinacao de 135· com eixo das abscissas

Answer 1

O coeficiente angular $m$ da reta é a tangente do ângulo $\theta$ que a reta forma com o eixo das abscissas (medido no sentido anti-horário):

$\theta=135^{\circ}\\\\ \therefore~~m=\mathrm{tg\,}135^{\circ}~~\Rightarrow~~m=-1.$

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A equação da reta que passa pelo ponto $A(x_{_{A}},\;y_{_{A}})=(-4,\;2)\,,$ e tem inclinação $\theta=135^{\circ}$ é dada por

$y-y_{_{A}}=m\cdot (x-x_{_{A}})\\\\ y-2=(-1)\cdot (x-(-4))\\\\ y-2=(-1)\cdot (x+4)\\\\ y-2=-x-4\\\\ y=-x-4+2\\\\ \boxed{\begin{array}{c}y=-x-2 \end{array}}$