Question

Determine a equqção da reta que passa pelo ponto p e é perpendicular a r:
a)P(-3,-4), r:2x+3y-5=0
b)P(5,1), r:x+y+6=0
c)P(5.-2), r:3x+4y+1=0

Answer 1

Chamarei P de A

a) s : A(-3,-1) e r : 2x + 3y - 5

Mr = -a/b = -2/3, sendo perpendicular Ms = 3/2

y - ya = m ( x - xa ) 

y + 1 = 3/2 ( x + 1 )

2y + 2 = 3x + 3

2y = 3x + 3 - 2

3x - 2y + 1 = 0

Usando a mesma lógica para as outras duas

b) s: A(5,1) e r : x + y + 6 

Mr = -a/b = -1/1 = -1, Ms = 1

y - 1 = 1 ( x - 5 )

y - 1 = x - 5

y = x - 5 + 1

x - y - 4 = 0

c) s : A(5,-2) e r : 3x + 4y + 1

Mr = -a/b = -3/4, Ms = 4/3

y + 2 = 4/3 ( x - 5 )

3y + 6 = 4x - 20

3y = 4x - 20 - 6

4x - 3y - 26 = 0