Question

Determine a equação segmentária da reta que intercepta o eixo das ordenadas em (0, 1), e o eixo das abscissas em (5, 0). 

x + 5y = 1

x/5 + y = 1

x + y/5 = 1

5x + y = 1




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Answer 1

Resposta:

Solução:

Forma segmentária da equação da reta:

Calculando o coeficiente angular, temos:

$\boxed{ \sf \displaystyle m = \dfrac{y_2 -y_1}{x_2 - x_1} }$

Equação na forma reduzida:

$\boxed{ \sf \displaystyle y = mx +n }$

Equação na forma segmentária:

$\boxed{ \sf \displaystyle \dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 1 }$

Determinar primeiro o coeficiente:

$\sf \displaystyle m = \dfrac{y_2 -y_1}{x_2 - x_1}$

$\sf \displaystyle m = \dfrac{0 - 1}{5 - 0}$

$\sf \displaystyle m = -\: \dfrac{1}{5}$

Determinar a equação que passa por dois ponto conhecido:

$\sf \displaystyle y -y_1 = m \cdot (x -x_1)$

$\sf \displaystyle y -1 = -\:\dfrac{1}{5} \cdot (x -0)$

$\sf \displaystyle y -1 = -\:\dfrac{1}{5} \cdot x$

$\sf \displaystyle y -1 = -\:\dfrac{x}{5}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \dfrac{x}{5} + y = 1 }}} \quad \gets \mathbf{ \text{\sf forma segment{\'a}ria}}$

Explicação passo-a-passo: