Question

Determine a equação reduzida que passa pelo ponto (3,2) e é perpendicular a reta 3x+4y-4=0

Answer 1

Vamos chamar a reta 3x+4y-4=0 de r, e a outra de s. Se isolar o y da reta r acharemos a equação reduzida:

$y = \frac{ - 3x}{4} + 1$

então como a eq. é dada por y=mx+n, sabemos o m da reta s, pois mr.ms=-1:

$\frac{ - 3}{4}.ms = - 1 > - 3ms = - 4 \\ ms = \frac{4}{3} \\ s = \frac{4}{3} x + n$

substituindo o x e o y da reta temos o n:

$y = \frac{4}{3} x + n > 2 = (\frac{4}{3}) 3 + n \\ n = 2 \\ y = \frac{4}{3} x + 2$