Question

Determine a equação reduzida e a geral da circunferência

C (5,2) e r = 6

Answer 1

Resposta:

Equação reduzida: $(x - 5)^2 + (y - 2)^2 = 36$

Equação geral: $x^2 + y^2 - 10x - 4y - 7 = 0$

Explicação passo-a-passo:

Considere C(5, 2) como sendo (a, b). Então, a equação reduzida seria:

$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\\(x - 5)^2 + (y - 2)^2 = 6^2\\(x - 5)^2 + (y - 2)^2 = 36$

A geral, basta desenvolver algebricamente a reduzida.

$(x - 5)^2 + (y - 2)^2 = 36\\\\(x - 5)*(x - 5) + (y - 2)*(y - 2) - 36 = 0\\\\(x^2 - 5x - 5x + 25) + (y^2 - 2y - 2y + 4) - 36 = 0\\\\x^2 - 10x + 25 + y^2 - 4y + 4 - 36 = 0\\\\x^2 + y^2 - 10x - 4y + 25 + 4 - 36 = 0\\\\x^2 + y^2 - 10x - 4y - 7 = 0$

Answer 2

Resposta:

Reduzida:

$(x - 5)^{2}  +  (y - 2)^{2}  =  36$

Geral:

$x^{2}  + y^{2}  - 10x  - 4y - 7 = 0$

Explicação passo-a-passo: