Question

Determine a equação reduzida da reta T que passa por (5, -1) e pelo ponto de interseção das retas r: 2x- y + 2=0 e s: 3x - 2y + 6=0

Answer 1

Temos um sistema
2x - y + 2 = 0
3x - 2y + 6 = 0

y = 2x + 2
Substituindo, temos
3x -2(2x + 2) + 6 =0
3x - 4x -4 + 6 = 0
-x +2 = 0
x = 2
y = 2(2) + 2
y = 6

O ponto de interseção das retas é (2,6)

Agora montamos a matriz e calculamos o "determinante"

x    y    1
5  -1    1    = 0
2   6    1
-x +2y + 30 + 2 -6x -5y = 0
-7x - 3y + 32 = 0 .( - 1)
7x + 3y - 32 = 0