Question

Determine a equação reduzida da reta s sabendo que ela passa pelo ponto (3, -2) e é paralela distinta da reta r: y = 1/3x - 1

Answer 1

Temos a reta r :

$\displaystyle \text r : \text y = \frac{1}{3}\text x - 1$

Equação da reta s, paralela a r e passando por (3,-2)  :

$\text y -\text y_o=\text m(\text x-\text x_o) \\\\ \text y -(-2) = \text m(\text x-3) \\\\ \text y + 2 = \text m (\text x-3)$

Duas retas são paralelas quando seus coeficientes angulares são os mesmos, ou seja :

$\displaystyle \text m = \text m_ \text r \\\\\ \text m = \frac{1}{3}$

Portanto :

$\displaystyle \text y+2 = \frac{1}{3}(\text x-3) \\\\ \text y + 2 = \frac{\text x}{3}-1 \\\\\\ \huge\boxed{\text s: \text y = \frac{\text x}{3}-3}\checkmark$