Question

Determine a equação reduzida da reta que passa pelos pontos P(2,5) e Q(-1,2).

Answer 1

Pede-se a equação reduzida da reta que passa nos pontos P(2; 5) e Q(-1; 2). 

uma reta que passa em dois pontos A(xo; yo) e B(x1; y1) tem o seu coeficiente angular (m) encontrado da seguinte forma: 

m = (y1-yo)/x1-xo). 

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a reta que passa nos pontos P(2; 5) e Q(-1; 2) terá o seu coeficiente angular (m) encontrado assim: 

m = (2-5)/(-1-2)
m = (-3)/(-3)  
m = 1 <--- Este é o coeficiente angular da nossa reta. 

E quando você já dispõe do coeficiente angular (m) e de APENAS um ponto por onde a reta passa A(xo; yo), por exemplo, então a equação dessa reta é encontrada assim: 

y - yo = m*(x - xo). 

O coeficiente angular igual a "1" (m = 1) e passa no ponto Q(-1; 2) terá a sua reta encontrada assim (veja que basta APENAS um ponto quando já se conhece o coeficiente angular. Por isso, escolhi apenas o ponto Q(-1;2): 

y - 2 =1(x-(-1))
Y=x+1+2

Y=x+3 <--- Esta é a equação reduzida da reta procurada