Question

Determine a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A (5,-2) e B (4,2). * y=-4x+18 y=4x+18 y=-4x-18 y=4x-18

Answer 1

A equação reduzida da reta é : y = -4x + 18 ( alternativa a)

 

A representação algébrica de uma reta é dada pela equação reduzida da reta. A partir dessa equação e por meio do estudo da geometria analítica é possível obter informações relevantes da reta e como se comporta no plano cartesiano.

A equação reduzida da reta é dada pela seguinte fórmula:

y = mx + n,    onde :     m → coeficiente angular  

                                     n → coeficiente linear  

                                     y → variável dependente  

                                     x → variável independente

O valor de m é dada por:

m = $\frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

A = ( 5, -2 ) , → x1 = 5 e y1 = -2

B = ( 4, 2 ) , → x2 = 4 e y2 = 2

• Substituindo os valores :

m = y2 - y1/x2 - x1

m = 2 - (-2) /4 - 5

m = 4/-1

m = -4 → coeficiente angular

Quando não possuímos o valor do coeficiente linear (n) podemos utilizar a seguinte equação:

                          y - y0 = m . ( x - x0)

• Substituindo os valores, obtemos:

*Pegamos o ponto A *

A ( 5, -2 ) e m = -4

( 5, -2 ) , → xo = 5 e yo = -2

y - y1 = m . ( x - x1)

y  -( -2) = -4 ( x - 5 )

y + 2 = -4x + 20

y = -4x + 20 - 2

y = -4x + 18

A equação reduzida da reta é : y = -4x + 18