Question

Determine a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(5,-2) e B(4,2)

Answer 1

Resposta:

Primeiro vamos encontrar o coeficiente angular da reta:

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

m = (2 – (-2)) / (4 – 5)

m = 4 / (-1)

m = – 4

(y – y1) = -4(x – x1)

y – 2 = -4(x – 4)

y – 2 = – 4x + 16

y = – 4x + 16 + 2

y = – 4x + 18

A equação reduzida da reta é y = – 4x + 18.

Answer 2

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(5,-2) e B(4,2) é igual a y=f(x)=-4x+18.

A equação geral da reta

Temos a equação geral da reta quando os três pontos A (x0,y0), B (x1,y1) e C(x,y) estão alinhados. Logo, a determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

$\left[\begin{array}{ccc}x0&y0&1\\x1&y2&1\\x&y&1\end{array}\right] =0$

Os três pontos A (5,-2), B (4,2) e C(x,y) estarão alinhados quando o determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

$\left[\begin{array}{ccc}5&-2&1\\4&2&1\\x&y&1\end{array}\right] =0$

Calculando o determinante da matriz acima, temos:

$\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}-4x-y+18=0\end{array}}\end{array}}$

Isolando y:

$\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}y=f(x)=-4x+18\end{array}}\end{array}}$

Continue estudando mais sobre a equação geral da reta em:

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