Question

Determine a equação reduzida da reta que passa pelos pontos : (3,2) e (2,5) .

Answer 1

$\left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\3&2&1\\2&5&1\end{array}\right|=0\\ \\ \\ 2x+2y+15-4-3y-5x=0\\ \\ -y-3x+11=0\\ \\ \boxed{y=-3x+11}$

Answer 2

Vou chamar ponto A, B e P.
A(3,2)
B(2,5)
P(x,y)

x y 1 | x y
3 2 1 | 3 2 = 0
2 5 1 | 2 5

2x + 2y +15 - 3y - 5x - 4 = 0
-3x - y + 11 = 0  (-1)
3x + y - 11 = 0
Isola o "y".

y = -3x + 11   (equação reduzida)