Question

Determine a equação reduzida da reta que passa pelos pontos (-1,2) e (3,4) ?

Answer 1

Determine a equação reduzida da reta que passa pelos pontos (-1,2) e (3,4) ?
primeiro ACHAR o (1ºb)

função AFIM
f(x) = ax + b   MESMO que :   
y = ax + b

PONTOS
(x : y)
(-1,2)
x = - 1
y = 2
y = ax + b     ( substitui os valores de (x) e (y))
2 = a(-1) + b
2 = - 1a + b
2 = - a + b  ( isolar o (b))
2 + a = b
(1ºb)
b = 2 + a

( ACHAR o (2ºb))
PONTOS
(x; y)
(3,4)
x = 3
y = 4

y = ax + b     (  substitui (x) e (y))
4 = a(3) + b
4 = 3a + b   ( isolar o (b)
4 - 3a = b
(2ºb)
b = 4 - 3a

(IGUALAR)
(1ºb) = (2ºb)

1ºb = 2 + a
2ºb = 4 - 3a

(1ºb) = (2ºb)
2 + a = 4 - 3a    ( isolar o a)
2 + a + 3a = 4
2 + 4a = 4
4a = 4 - 2
4a = 2
a = 2/4    ( divide  AMBOS por 2)
a = 1/2    ( achar o valor de (b)) PEGAR um DOS dois

b = 2 + a
b = 2 + 1/2
             1
b = 2 + -----   SOMA com fração faz mmc = 2 
              2
  
       2(2) + 1(1)
b = -----------------
             2
   
          4 + 1
b = -------------
            2

       5
b = ------
       2

b = 5/2

assim
a = 1/2
b = 5/2

f(x) = ax + b     ( substitui os valores de (a) e (b))
f(x) = 1/2x + 5/2
f(x) = x/2 + 5/2  ( essa é a FUNÇÃO)   

Answer 2

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$m = \dfrac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0} = \dfrac{4 - 2}{3 - (-1)} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$

$y - y_0 = m( x - x_0)$

$y - 4 = \dfrac{1}{2}(x - 3)$

$2y - 8 = x - 3$

$\boxed{\boxed{x - 2y + 5 = 0}} \leftarrow \text{Equacao geral}$

$\boxed{\boxed{y = \dfrac{x}{2} + \dfrac{5}{2}}} \leftarrow \text{Equacao reduzida}$