Question

Determine a equaçao reduzida da reta nos casos abaixo:
a) A(6,1) e m=2
b A(-3,5) e m= -3

Answer 1

Dado um ponto $\mathsf{A(x_A,\,y_A)}$ e o coeficiente angular m, a equação reduzida da reta r que passa por A com esse coeficiente angular pode ser obtida pela equação seguinte:

     $\mathsf{r:~~y-y_A=m\cdot (x-x_A)}$


A equação reduzida é escrita como y em função de x:

     $\mathsf{r:~~y=mx+b}$

sendo b o coeficiente linear da reta.

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a)  O ponto é A(6, 1) e o coeficiente angular é m = 2.

A equação da reta é

     $\mathsf{r:~~y-y_A=m\cdot (x-x_A)}\\\\ \mathsf{r:~~y-1=2\cdot (x-6)}\\\\ \mathsf{r:~~y-1=2x-12}\\\\ \mathsf{r:~~y=2x-12+1}$

     $\mathsf{r:~~y=2x-11}$    ⟵    equação reduzida.

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b)  O ponto é A(− 3, 5) e o coeficiente angular é m = − 3.

     $\mathsf{r:~~y-y_A=m\cdot (x-x_A)}\\\\ \mathsf{r:~~y-5=-3\cdot (x-(-3))}\\\\ \mathsf{r:~~y-5=-3\cdot (x+3)}\\\\ \mathsf{r:~~y-5=-3x-9}\\\\ \mathsf{r:~~y-5=-3x-9}\\\\ \mathsf{r:~~y=-3x-9+5}$

     $\mathsf{r:~~y=-3x-4}$    ⟵    equação reduzida.


Bons estudos! :-)