Question

Determine a equação reduzida da reta dada pelo gráfico abaixo

Answer 1

Resposta:

Alternativa e)

Explicação passo a passo:

O coeficiente angular (m) da reta:

m = |Δy/Δx|

m = |[9 - 0]/[-3-(-6)]| = |9/[-3+6]| = |9/3| = 3

A reta é decrescente, logo m < 0 ∴ m = -3

Da fórmula y - yo = m(x - xo)

Um dos pontos da equação: (-6,9) chamando xo = -6 e yo = 9 e substituindo na fórmula:

y - yo = m(x - xo)

y - 9 = -3[x - (-6)]

y - 9 = -3[x + 6]

y - 9 = -3x-18

y = -3x - 18 + 9

y = -3x -9

Um outro método é utilizando matriz

Temos dois pontos da reta A(-6,9) e B(-3,0). Pela condição de alinhamento: Os pontos A e B estarão alinhados quando determinante for igual zero (det=0). Obs. Existem diversas formas para achar o determinante

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-6&9&1\\-3&0&1\end{array}\right] =0\\\\\\\left[9.1-0.1\right]x-\left[(-6).1-(-3).1\right]y+(-6).0-(-3).9=0\\\left[9-0\right]x-\left[(-6)-(-3)\right]y++0-(-27)=0\\9x + 3y + 27=0 \div(3)\\3x+y+9=0\\y =-3x-9$