Question

Determine a equação reduzida da elipse de focos F1 (2,0) e F2 (-2,0), cujo o comprimento do eixo maior é 6. *



me ajudem pfvr?​

Answer 1

Resposta:

Opção 1

Explicação passo-a-passo:

Os Focos estão sobre o eixo das abscissas (eixo x).

Equação da Elipse é da seguinte forma:

$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$

Onde a é o semieixo maior

b é o semieixco maior

Temos a seguinte relação :

$a^{2}=b^{2}+c^{2}$

Onde c é a distância entre o centro da Elipse e o foco.

 Do enunciado sabemos que o eixo maior mede 6. Portanto o semieixo maior mede 3

a=3

c=2

basta descobrir b

$b=\sqrt{5}$

Answer 2

A equação reduzida da elipse é x²/9 + y²/5 = 1, opção 1.

Elipses

A equação reduzida da elipse com focos no eixo x é da forma x²/a² + y²/b² = 1. Algumas relações da elipse são:

• a² = b² + c²

• Medida do eixo maior = 2a

• Medida do eixo menor = 2b

• Distância entre os focos = 2c

A distância entre os focos F1 e F2 será 2c, logo:

2c = 2 - (-2)

2c = 4

c = 2

Como a medida do eixo maior é 6, temos:

2a = 6

a = 3

Então:

3² = b² + 2²

9 = b² + 4

b² = 5

Com os valores de a e b, a equação da elipse é:

x²/3² + y²/5 = 1

x²/9 + y²/5 = 1

Leia mais sobre elipses em:

https://brainly.com.br/tarefa/29578122

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