Question

Determine a equação reduzida da elipse de centro em (0; 0), sabendo que um dos focos é F1(0 , -3) e que o eixo menor mede 8.

Answer 1

Resposta:

2c: distância focal.

2b: eixo menor

2a: eixo maior

a² = b² + c²

pelos dados do problema, temos que 2c = 6. Donde, c = 3.

temos ainda, pelos dados do problema, que 2b = 8. Donde, b = 4

De a² = b² + c², temos,

a² = 4² + 3²

a² = 16 + 9

a = √25

a = 5

Equação reduzida da elipse com foco em y, é dado por $\frac{y^{2} }{a^{2} }+\frac{x^{2} }{b^{2} } =1$

fazendo as substituiçoes, temos

$\frac{y^{2} }{25} +\frac{x^{2} }{16} =1$