Question

Determine a equação reduzida da elipse dada:

A) (x-4)^2. (y-2)^2
_____ -- _____ =1
25. 4.




B) (x-3)^2. (y+2)^2
______ + _____ =1
25. 4



C) (x-3)^2. (y+4)^2
______ + _____ =1
25. 16


D) (x+4)^2. (y-3)^2
______ + ______=1
25. 16​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

• $\sf 2a=10~\longrightarrow~a=5$

• $\sf 2b=8~\longrightarrow~b=4$

Essa elipse tem centro $\sf C(-4,3)$

A equação reduzida dessa elipse é:

$\sf \dfrac{(x-x_C)^2}{a^2}+\dfrac{(y-y_C)^2}{b^2}=1$

$\sf \dfrac{(x+4)^2}{5^2}+\dfrac{(y-3)^2}{4^2}=1$

$\sf \dfrac{(x+4)^2}{25}+\dfrac{(y-3)^2}{16}=1$

Letra D