Question

Determine a equação reduzida da circunferência que passa pelo ponto P (4,-2) e que tem centro C (1,2).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente calculamos o raio:

$r=d_{P,C}\\\\r=\sqrt{(x_{p}-x_{c})^{2}+(y_{p}-y_{c})^{2} }$

Temos que P(4, -2) e C(1, 2).

$r=\sqrt{(4-1)^{2}+(-2-2)^{2} }\\\\r=\sqrt{3^{2}+(-4)^{2} }\\\\r=\sqrt{9+16}\\ \\r=\sqrt{25} \\\\r=5$

Para calcular a equação reduzida da circunferência utilizamos a seguinte fórmula:

$(x-x_{c} )^{2} +(y-y_{c} )^{2}=r^{2}$

Temos que r=5 e C(1, 2).

$(x-1 )^{2} +(y-2 )^{2}=5^{2}\\\\(x-1 )^{2} +(y-2 )^{2}=25$