Question

Determine a equação reduzida da circunferência, que é uma equação na forma (x-a)²+(y-b)²=r², com centro (3,5) e raio 3.

A- (x-3)²+(y-5)²=3²
B- (x-4)²+(y-6)²=3²
C- (x-5)²+(y-7)²=3²
D- (x-6)²+(y-8)²=3²​

Answer 1

Resposta:

(A) $(x-3)^{2}+(y-5)^{2}=3^{2}$

Explicação passo a passo:

Como o próprio exercício já fornece, a equação reduzida de uma circunferência apresenta-se assim: $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$. Nela $a$ e $b$ são os pontos do centro da circunferência e o $r$ é o valor do raio dessa circunferência, que, segundo o enunciado, vale 3.

Com isso, basta extrairmos as informações fornecidas pelo problema e associá-las a equação.

Temos que $(a,b)=(3,5)$. Portanto, $a=3$ e $b=5$.

Assim, $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$ passa a ser $(x-3)^{2}+(y-5)^{2}=r^{2}$.

Acrescentando o valor do raio, a resposta é: $(x-3)^{2}+(y-5)^{2}=3^{2}$.