Question

determine a equação reduzida da circunferência da figura:

eu to tentando fazer mas não sei como achar o raio, help

Answer 1

Resposta:

(x - 3)² + (y - 2)² = 5

Explicação passo-a-passo:

Você pode determinar a medida do raio de duas formas, mas que uma tem origem na outra.

Perceba que o raio é hipotenusa de um triângulo retângulo, de catetos 1 e 2.

Logo, por Pitágoras, temos:

a² = b² + c² (a = r)

r² = 1² + 2²

r² = 1 + 4

r² = 5

r = $\sqrt{5}$

Agora, observe que a circunferência tem centro no ponto C, de coordenadas (3, 2).

Equação reduzida da circunferência: (x - a)² + (y - b)² = r².

Então, temos que: a = 3, b = 2 e r = $\sqrt{5}$.

Substituindo na equação reduzida da circunferência, fica:

(x - 3)² + (y - 2)² = ($\sqrt{5}$)²

(x - 3)² + (y - 2)² = 5

Portanto, a equação da circunferência na sua forma reduzida procurada é (x - 3)² + (y - 2)² = 5.