Question

Determine a equação que possua os números 0,25 e -0,125 como raízes.

Answer 1

• Temos um exercício de  equação.

O exercício pede que uma equação seja criada e que possua como raízes os números 0,25 $(\frac{1}{4} )$ e - 0,125 $(- \frac{1}{8})$.

• O que são equações?

São expressões que possuem uma igualdade e incógnitas a serem descobertas. Elas recebem diferentes classificações, que variam de acordo com o expoente da incógnita.

• Como resolver esse exercício?  

Precisamos saber de duas coisas para resolver esse exercício. Primeiramente, que se um valor é substituído na equação e ela zera, esse valor é uma raíz da equação. Em seguida, temos que ter em mente que a forma fatorada é o jeito mais fácil de encontrar uma raiz. Por isso, a usaremos nesse exercício.

As raízes são 0,25 e - 0,125. Por isso, devemos usar um valor que subtraído por algum número, resultará em 0. Veja:

( x - 0,25 )( x + 0,125 ) = 0

Se substituirmos o valor de x por 0,25, a equação irá zerar:

( 0,25 - 0,25 )( 0,25 + 0,125 ) = 0

( 0 ) (  0,375 ) = 0

0 = 0

Se substituirmos o valor de x por - 0,125, também irá zerar:

( - 0,125 - 0,25 )( - 0,125 + 0,125 ) = 0

( - 0,375 )( 0 ) = 0

0 = 0

Portanto, ( x - 0,25 )( x + 0,125 ) = 0 é a equação que procurávamos. Perceba que também é igual a: x² - 0.125x - 0.03125

• Qual a resposta?  

( x - 0,25 )( x + 0,125 ) = 0 ou x² - 0.125x - 0.03125

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Bons estudos!