Question

Determine a equação paramétrica da reta r, que passa pelo ponto A (-3, 1, 0) e P (X, Y, Z) ponto genérico da reta que possui um vetor diretor v ⃗= (3, 1, -1): a.
X = -3 + 3 t ; Y = - t ; Z = 1+ t

b.
X = 1+ t; Y = -3 + 3 t; Z = - t

c.
X = 1+ t; Y = - t; Z = -3 + 3 t

d.
X = -3 + 3 t ; Y = 1+ t ; Z = - t

e.
X = - t; Y = 1+ t ; Z = -3 + 3 t

Answer 1

Temos as paramétricas: X = -3 + 3 t ; Y = 1+ t ; Z = - t.

A equação vetorial da reta é:

(x,y,z) = (-3,1,0) + (3,1,-1).t

Em que t é o parâmetro e (x,y,z) são as coordenadas do ponto pertencente à reta.

Desmembrando:

(x,y,z) = (-3,1,0) + (3t,t,-t)

(x,y,z) = (-3+3t,1+t,-t)

Paramétricas:

x = -3 + 3t

y = 1 + t

z = -t

Resposta: D)