Question

Determine a equação paramétrica da reta que é correspondente a intersecção entre os planos π1: 3x +y-3z-5=0, π2: x-y-z-3=0​

Answer 1

Resposta:

{x = 3 - 2t

{y = -1

{z = 1-2t

Exitem várias equações paramétricas para essa reta. Essa é uma delas.

Explicação passo a passo:

π1: 3x +y-3z-5=0,

π2: x-y-z-3=0​

{3x +y-3z-5=0

{x-y-z-3=0​, somando e elimando y temos:

_________

4x -4z -8 = 0

x - z -2 = 0

x = z+2

z+2 - y - z - 3 = 0

y = -1

os pontos no espaço que pertence a reta pedida são da forma(z+2, -1, z)

Para z = 1, temos o ponto da reta A(3, -1, 1)

Para z = -1, temos o ponto da reta B(1, -1, -1)

vetor AB = B - A = (-2, 0, -2)

(x, y, z) = (3, -1, 1) +t(-2, 0, -2)

{x = 3 - 2t

{y = -1

{z = 1-2t