Question

Determine a equação onde:

A) a soma das raízes é -8, o produto -20 e o coeficiente a=1

B) a soma das raízes é 5 , o produto 4 e o coeficiente a=1

Answer 1

Sabendo que:
Equação do 2° grau = x² + bx + c

A soma das raízes = $\frac{-b}{a}$
O produto das raízes = $\frac{c}{a}$

A partir das fórmulas de soma e produto iremos descobrir os valores de "b" e "c", e assim determinaremos as equações.

A)
Soma das raízes = $\frac{-b}{a}$ = - 8
$\frac{-b}{1}$ = - 8
- b = - 8 × 1
- b = - 8
b = 8

Produto das raízes = $\frac{c}{a}$ = - 20
$\frac{c}{1}$ = - 20
c = - 20 × 1
c = - 20

Equação = x² + bx + c = 1x² + 8x + (-20) = x² + 8x - 20



B)
Soma das raízes = $\frac{-b}{a}$ = 5
$\frac{-b}{1}$ = 5
- b = 5 × 1
- b = 5
b = - 5

Produto das raízes = $\frac{c}{a}$ = 4
$\frac{c}{1}$ = 4
c = 4 × 1
c = 4

Equação = x² + bx + c = 1x² + (-5)x + 4 = x² - 5x + 4

Answer 2

Boa noite Tiaguinho

a) 

x² + 8x - 20 = 0

b)

x² - 5x + 4 = 0